AOJ 1020 Cleaning Robot

問題概要、制約

省略。
Cleaning Robot | Aizu Online Judge

解法

確率DPをする。

dp[i][j] := バッテリーをi使って位置jにいるときの確率。
位置は二次元座標だが、(x, y)をy * 3 + xのようにすると次元を1つ落とすことができる。

コード

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
typedef pair<int, int> pii;
 
pii get_pos(int x)
{
    return pii(x / 3, x % 3);
}
 
bool inField(int x, int y)
{
    return (0 <= x && x < 3 && 0 <= y && y < 3);
}
 
int main()
{
    int N;
    while (cin >> N, N) {
        string S = "ABCDEFGHI";
        char a[3];
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            cin >> a[i];
        }
        int s = S.find(a[0]);
        int t = S.find(a[1]);
        int b = S.find(a[2]);
 
        double dp[25][9] = {{}};
        pii p = get_pos(b);
 
        dp[0][s] = 1;
         
        const int di[] = {-1, +0, +1, +0};
        const int dj[] = {+0, -1, +0, +1};
         
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                if (dp[i][j] == 0) continue;
                pii n = get_pos(j);
                for (int k = 0; k < 4; k++) {
                    int ni = n.first + di[k];
                    int nj = n.second + dj[k];
                    if (!inField(nj, ni) || (pii(ni, nj) == p)) {
                        dp[i+1][j] += dp[i][j] / 4;
                    } else {
                        dp[i+1][ni*3+nj] += dp[i][j] / 4;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%.10f\n", dp[N][t]);            
    }    
    return 0;
}